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Das Adjektiv kollinear es wird im Bereich der verwendet Geometrie bis zu dem Punkt zu qualifizieren, dass befindet sich auf der gleichen Linie wie ein anderer Punkt . Nehmen wir an, auf der Geraden A Es ist möglich, die Punkte zu finden r , s und t . Diese drei Punkte sind daher kollinear: Sie liegen auf derselben Linie.

Um genau zu verstehen, worauf sich die kollineare Idee bezieht, müssen wir Begriffe wie definieren Punkt und gerade . Die Punkte sind geometrische Figuren, die ohne Volumen, Fläche, Länge oder Abmessung die Beschreibung einer bestimmten Position im Raum anhand eines bereits festgelegten Koordinatensystems ermöglichen. Eine Linie hingegen ist eine unendliche Folge von Punkten, die sich in die gleiche Richtung entwickeln.

Grafisch a gerade Es ist eine Linie, die sich unbegrenzt vorwärts und rückwärts erstrecken kann, immer in der gleichen Linie Adresse . Alle Punkte, die in dieser Linie enthalten sind, sind kollinear. Wenn wir eine Linie ziehen B und darin lokalisieren wir die Punkte k und l werden beide kollinear sein.

Stattdessen, wenn auf der Geraden A der Punkt ist gefunden r und auf der geraden B der Punkt ist gefunden k , diese beiden Punkte (r und k ) sind nicht kollinear, weil beide zu unterschiedlichen Linien gehören.

Es ist sehr wichtig, dies hervorzuheben Die Linien sind imaginär und unendlich , und in keiner Weise sind Segmente, die wir auf ein Blatt oder eine Wand zeichnen können, aber diese sind auf jeden Fall Teil davon. Von Linien und Punkten zu sprechen ist daher nicht so einfach oder entscheidend wie von Gegenständen in der materiellen Welt, wie einem Bleistift, der existiert und kein anderer sein kann oder gesehen werden kann.

Was ein Bleistift und eine gerade Linie jedoch gemeinsam haben, ist, dass der Name, den sie erhalten, absolut ist beliebig Sowohl für Fragen der Sprache, in der sie benannt wurden, als auch für die Entscheidung des Sprechers, wenn er sie anspricht: In jeder Sprache sind die Wörter, mit denen sie bezeichnet werden, unterschiedlich, ebenso wie die Phonetik und, warum nicht, die Anzahl der Begriffe notwendig, aber der Stift und eine vorgegebene Linie bleiben gleich.

Im Bereich der Geometrie definieren wir a flach von zwei Dimensionen mittels einer Formel und identifizieren Sie dann eine seiner unendlichen Linien mit dem Buchstaben R, um Konventionen nicht zu verpassen, aber um zu wissen, ob zwei oder mehr Punkte kollinear sind, ist es nur wichtig, dass sie die mathematische Prüfung bestehen, unabhängig vom Namen Jeder traf die Linie oder das Flugzeug.

Wenn wir nur zwei zweidimensionale Punkte haben und wissen möchten, ob sie kollinear sind, können wir uns auf die beziehen Gleichung Wenn Sie aus der betreffenden Linie einen Punkt auswählen und prüfen, ob er in die Formel aufgenommen wurde, erhalten Sie den Rest. Für drei oder mehr Punkte können wir sie immer paarweise gruppieren und ihre Abstände berechnen. Dann addieren wir die Ergebnisse und vergleichen sie mit dem Abstand zwischen den am weitesten entfernten Punkten. Wenn er gleich ist, sind sie alle kollinear.

Die Segmente Sie können auch als kollinear klassifiziert werden. Denken Sie daran, dass ein Segment ein Teil einer Linie ist, die sich zwischen zwei Punkten entwickelt (als Extrempunkte bezeichnet). Wenn zwei Segmente einen extremen Punkt gemeinsam haben, sind sie aufeinanderfolgende Segmente. Unter ihnen die kollineare Segmente Sie befinden sich in derselben Zeile. Im Gegenteil, wenn aufeinanderfolgende Segmente in verschiedenen Linien entwickelt werden, werden nicht-kollineare Segmente diskutiert.

In Bezug auf Operationen Wenn wir zwei oder mehr aufeinanderfolgende kollineare Segmente addieren, erhalten wir eines, das durch die ungewöhnlichen Enden der Menge bestimmt wird. Aus geometrischer Sicht führt diese Operation zu einem neuen Segment, das konstruiert werden kann, indem die Originale auf kollineare Weise angeordnet werden, bis sie eines finden, dessen Enden jeweils einer der Punkte des sind zuerst und die zuletzt.

Video: Kollinear, Kollinearität, Komplanar, Komplanarität, Vektoren, linear abhängig, unabhängig Teil 1 (Dezember 2021).

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