Die Dreiecke sind Polygone das haben drei seiten . Es sei daran erinnert, dass Polygone flache Figuren sind, die durch Segmente (dh durch ihre Seiten) begrenzt sind. Das Dreieck ist daher eine flache Figur, die aus drei Segmenten besteht.
Wenn ein Dreieck a hat rechter Winkel (die neunzig Grad misst), wird als klassifiziert rechtwinkliges Dreieck . Die beiden anderen Winkel des rechten Dreiecks sind immer Höhen (Sie messen weniger als neunzig Grad).
Den rechten Winkel im rechten Dreieck bilden die beiden kürzeren Seiten, bekannt als Beine , während die dritte Seite (die größte) aufgerufen wird Hypotenuse . Die eigenschaften dieser Dreiecke zeigen an, dass die Länge der Hypotenuse immer kleiner ist als die Summe der Beine. Die Hypotenuse ist dagegen immer umfangreicher als eines der beiden Beine.
Der berühmte Satz des Pythagoras Es basiert auf diesen Eigenschaften von rechtwinkligen Dreiecken und weist darauf hin, dass das Quadrat der Hypotenuse identisch ist mit Ergebnis aus der Summe der Quadrate der beiden Beine.
Auf diese Weise wird folgendes hergestellt Gleichung für jedes rechtwinklige Dreieck:
Hypotenuse Quadrat = Quadratisches Bein + Quadratisches Bein
Es ist zu beachten, dass rechtwinklige Dreiecke sein können gleichschenklige Dreiecke (die beiden Beine haben die gleiche Ausdehnung, das heißt, sie sind gleich) oder skalene Dreiecke (Die Ausdehnung jeder Seite unterscheidet sich von der der beiden anderen).
Auf der anderen Seite, wenn wir das berechnen wollen Bereich eines rechtwinkligen Dreiecks können wir uns auf die folgende Formel berufen:
Fläche = (Kathet x Kathetus) / 2
Wie Sie sehen können, ist einer der Grundpunkte der Dreiecke der Beziehungen dass wir zwischen seinen verschiedenen Seiten und Winkeln feststellen können, was für die Lösung einer Vielzahl von Problemen sowohl auf dem Gebiet der Mathematik als auch bei vielen anderen unerlässlich ist. Bevor Sie mit diesen Beziehungen fortfahren, müssen Sie ein anderes Thema behandeln: orthogonale Projektion .
Projektion orthogonal gehört zum Geltungsbereich der euklidische Geometrie, die die geometrischen Eigenschaften der Räume untersucht, in denen die Axiome von Euklid erfüllt sind, eine Gruppe von Sätzen, die als offensichtlich angesehen werden und die andere durch logische Folgerungen erzeugen können. Zwei Elemente sind erforderlich, um eine orthogonale Projektion durchzuführen: eine Reihe von Punkten (die nur aus einem bestehen kann); eine Projektionslinie . Die erste wird mit Hilfe von Hilfslinien senkrecht auf die Linie projiziert, so dass die resultierenden Abmessungen nur in einem Fall korrekt sind: wenn ein Segment parallel zur Linie projiziert wird.
Dieses Konzept wird häufig bei der Entwicklung von Videospielen verwendet, um ein falsches Gefühl für Tiefe zu erzeugen, da es keine Rolle spielt Entfernung von Objekten in Bezug auf die Kamera: Sie haben immer die gleichen Abmessungen auf dem Bildschirm. Wenn wir nun die Beine auf diese Weise auf die Hypotenuse projizieren, erhalten wir einen geometrischen Mittelwert namens Höhe relativ zur Hypotenuse Ein Segment, das an dem Punkt beginnt, an dem sich beide Beine treffen, und die Hypotenuse senkrecht schneidet.
Wenn wir die zeichnen Höhe In Bezug auf die Hypotenuse wird das rechtwinklige Dreieck zu drei Dreiecken: dem Original plus den beiden darin enthaltenen (wie im Bild zu sehen). Dies führt zu bestimmten metrischen Beziehungen. Beispielsweise ist die Summe beider Projektionen gleich der Hypotenuse (a = m + n ). Es ist auch richtig zu sagen, dass das Produkt der beiden Projektionen gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist, da h / m = n / h und wenn wir klar sind h gibt uns hh = mn .
Das Produkt zwischen der Projektion eines Beines und der Hypotenuse ist gleich dem Quadrat dieses Beines: b / a = m / b => bb = am . Schließlich die Produkt der Beine ist gleich der relativen Höhe multipliziert mit der Hypotenuse: a / c = b / h => ah = bc .
